太极图的标准曲线求解

胡工艺

以前学微积分的时候，关于各种曲线方程求解的方法也学过不少，现在已经忘记的差不多了。 目前我遇到一个曲线求解的难题，不知哪位高手能够帮忙，这个曲线以前尚没有人发现和求解。 下面我详细说明： 一个直径1m的圆环里面，有一条长度2m的细长弹性钢丝，以弯曲成“S”的形状水平自由放置，钢丝和圆环之间没有摩擦，求钢丝的方程？ 这个曲线很象太极图里面的曲线，也许就是这个曲线触发了古代人灵感，发明了太极图，如果真是这样，这个曲线就是太极图的标准曲线。

heeryerate

太极图中间不是两个半圆拼起来的么？

胡工艺

2# heeryerate


目前没有一个标准的答案。我曾经用纸对折，不能打死折，然后再卷成圆环，里面的部分就是这个曲线。

胡工艺

这是个比较简单的习题性质的曲线，竟没有人做出来？
作者题需要根据力学弯曲公式，列出静力平衡微分方程，求解就可以了，我以前会，现在忘记了。

heeryerate

汗颜了 我不是学物理的。。。

wxsunhao

对于大变形的场合，应该用弹性力学来考虑，这个题目并不太简单啊。而且是已知曲线的长度，再求曲线形状，难度可能更大。

energy

写了一个，不是太象，抱谦。
x=(r/2)(1+cos2t)cost     (0≤t≤∏)
y=(r/2)sin2t                   ( r 在本题中取 0.5 )

灵感老师

\rho =l^{sin\theta }太极图的标准方程为：

2010-6-20 23:38

。
其中的l是大于1的自然数

灵感老师

可以这样写ρ=sinθ ×l^sinθ；其中的l∈N

灵感老师

可知l=2，朋友可以自己看一下
我的QQ号：936191809

灵感老师

这是个极坐标方程，朋友可以换算成直角坐标方程！

灵感老师

我在这个网站发了好多关于太极曲线的文章！太极曲线很精深的：
http://www.hfyewx.com/bbs/forumdisplay.php?fid=163

cinews

大家加油，我也不太懂。