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发表于 2010-7-27 15:41 | 只看该作者

[高等代数] 高代的问题求助

当n取何值， $f\left ( x \right )=\left ( x+1 \right )^{n}-x^{n}-1$ 有重因式。答案是3整除n-1. 假设f $f{}'$ 都有根a,可得a ,a+1都是1的n-1次单位根，a= $\frac{-1\mp \sqrt{3}i}{2}$ ,是三次单位根，a+1是6次单位根，所以n-1应该是6的倍数啊，哪里不对？

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赏
罚

bbbbbb

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沙发

发表于 2010-7-28 16:12 | 只看该作者

答案错了吧

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板凳

发表于 2010-7-28 23:10 | 只看该作者

但是这个题目在很多辅导书上都是这个答案，不会一起出错吧？

bbbbbb

关不上的窗

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地板

发表于 2010-7-30 17:31 | 只看该作者

有可能的

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5楼

发表于 2010-7-31 19:45 | 只看该作者

答案没错，你搞错了。

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6楼

发表于 2010-8-1 00:10 | 只看该作者

求楼上的高手指点

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7楼

发表于 4 天前 23:34 | 只看该作者

你的方法是对的，你取个特例就知道了，当n=4时，他们的答案就不成立。