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发表于 2010-7-28 18:36 | 只看该作者

有关矩阵的一个问题

( A B
C 0)的行列式等于多少？是（B)*(C)吗？
行列式符号我不会打，所以用括号代替了 ...

xxppyy

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沙发

发表于 2010-7-28 22:23 | 只看该作者

还应该有个正负号。

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wangandongjun

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板凳

发表于 2010-7-28 22:29 | 只看该作者

负的吧

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xxppyy

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地板

发表于 2010-7-28 22:54 | 只看该作者

不一定是负的，与阶数有关。

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iubc

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5楼

发表于 2010-7-29 16:10 | 只看该作者

B、C的阶如果是奇数就有负号，是偶数就没有

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wancheng

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发表于 2010-7-30 19:19 | 只看该作者

计算行列式，按照Laplace展开定理。

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LongForSmart

博士

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7楼

发表于 2010-7-31 21:12 | 只看该作者

仔细看看Laplace定理吧。北大那本。

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ctxiaoshou

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8楼

发表于 2010-8-1 12:29 | 只看该作者

( A       B                                                                               (C    0
C       0)  利用初等变换  即将行列式的两行互换  可以变换成为 A    B) 的形式  根据互换两行行列式的值相反  知原行列式与新行列式差一个正负号取决于进行交换的次数对于后者很容易根据拉普拉斯定理或者利用初等变换化为下三角形式求得行列式为（B）（C）

设　A B C为 n 阶方阵则共需要进行 n^2次换行 n为奇数时原行列式等于（B）（C)  n为偶数时原行列式等于 -（B）（C)

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wurongjun